Масъала. Решаҳои муодилаи квадратиро ёбед:
\(2x^2-5x-3=0\).
Ҳал. Намуди умумии муодилаи квадратӣ:

\(ax^2+bx+c=0\).

Барои мисоли мо: \(a=2, b=-5, c=-3\).

Дискриминантро меёбем:

\[D=b^2-4ac=(-5)^2-4 \cdot 2 \cdot (-3)=25+24=49>0\].

Азбаски D>0, пас муодилаи додашуда ду решаи ҳақиқӣ дорад, ки аз рӯи формулаи зерин ҳисоб мешаванд:

\[x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\frac{5\pm7}{4}\].

Яъне,

\(x_1=\frac{5- 7}{4}=\frac{ -2 }{4}=-\frac{2}{4}=- \frac{1}{2}=-0,5\).

\(x_2=\frac{5 + 7}{4}=\frac{12}{4}=3\).

Ҷавоб: \(x_1=-0,5\) ва \(x_2=3\).